Τα Μαθηματικά στην αρχή (1837) ήταν μέρος των σπουδών της Φιλοσοφικής σχολής. Το ίδιο συνέβαινε για όλες τις φυσικομαθηματικές επιστήμες. Αυτό ήταν φυσιολογικό (για την εποχή και την κρατούσα εσωτερική κατάσταση του νεαρού ελληνικού κράτους) αποτέλεσμα της οργάνωσης του Πανεπιστημίου κατά τα γερμανικά πρότυπα, σύμφωνα με τα οποία οι νεοσύστατες φυσικές επιστήμες και η διδασκαλία τους όφειλαν να αποτελούν μέρος των γενικότερων φιλοσοφικών σπουδών. Άλλωστε και στον ευρύτερο ευρωπαϊκό χώρο οι φυσικές επιστήμες, ως κατά βάση θεωρητικός λόγος για τη φύση, δεν είχαν εντελώς αποκολληθεί από το φιλοσοφικό πλαίσιο, μέσα στο οποίο γεννήθηκαν και αναπτύχθηκαν.
Ο κύριος σκοπός της Φιλοσοφικής Σχολής ήταν η στελέχωση της μέσης εκπαίδευσης.
Οι δύο πρώτοι Καθηγητές που διορίσθηκαν το 1837 στην τότε Φιλοσοφική Σχολή σε Έδρες Μαθηματικών ήταν ο Κωνσταντίνος Νέγρης (1804-1880), από το 1837 έως το 1845, και ο Γεώργιος Κ. Βούρης (1802-1860), από το 1837 έως το 1855, ο οποίος έγραψε την πεντάτομη «Σειρά των Μαθηματικών» και εκτός των άλλων δίδαξε Αστρονομία από το 1844 έως το 1855. Ο Βούρης με τις άοκνες ενέργειές του παρακίνησε τον τότε Γενικό Πρόξενο της Ελλάδας στη Βιέννη, βαρώνο Γεώργιο Σίνα να χρηματοδοτήσει την ίδρυση του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, που η λειτουργία του άρχισε το Σεπτέμβριο του 1846. Πρώτος Διευθυντής του Αστεροσκοπείου Αθηνών διετέλεσε ο Βούρης, που εγκαινίασε την επιστημονική δράση του Ιδρύματος με τον καθορισμό των αστρονομικών συντεταγμένων του. Άλλοι Μαθηματικοί-Αστρονόμοι, που διετέλεσαν Καθηγητές, ήσαν οι: Ιωάννης Παπαδάκης (1825-1876) και Δημήτριος Κοκκίδης (1840-1896).
Από τους Έλληνες Μαθηματικούς της εποχής, ο πρώτος που έτυχε διεθνούς αναγνώρισης ήταν ο Νικόλαος Χ. Νικολαϊδης (1826-1889). Ο Νικολαϊδης ήταν αξιωματικός του μηχανικού. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο των Παρισίων, όπου και ανακηρύχθηκε αριστούχος διδάκτορας d’Etat. Διετέλεσε τακτικός Καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών το διάστημα 1871-1881. Έλαβε δε μέρος στην Κρητική Επανάσταση του 1866, ως επικεφαλής σώματος εθελοντών.
Ο Νικολαϊδης ασχολήθηκε κυρίως με θέματα Διαφορικής Γεωμετρίας και οι εργασίες του αναφέρονται από ευρωπαίους Μαθηματικούς της εποχής, όπως ο Γερμανός Knoblauch.
Η παρουσία του Νικολαϊδη στον ερευνητικό τομέα συμπληρώνεται από τη δράση του Βασιλείου Λάκωνα (1830 – 1900), πρώτου διδάκτορα (αριστούχου) του Μαθηματικού Τμήματος της Φιλοσοφικής Σχολής στις 20.5.1850.
Ο Λάκων δίδαξε στη Μέση Εκπαίδευση, αργότερα έγινε Υφηγητής και το 1862 έγινε Καθηγητής της Καθαράς και Εφαρμοσμένης Μαθηματικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το ακαδημαϊκό έτος 1880-1881 ήταν Πρύτανης του Ιδρύματος.
Τα διδακτικά βιβλία του Λάκωνα, σύμφωνα με την αξιολόγηση που κανείς και σήμερα μπορεί να κάνει, ήσαν βιβλία μεθοδικά, περιεκτικά και έγκυρα, που σαφώς περιλαμβάνουν όλες τις απαραίτητες στοιχειώδεις γνώσεις Μαθηματικών, ενώ παράλληλα είναι γραμμένα με εύληπτο τρόπο.
Στην ίδια γενιά ανήκει και ο Καθηγητής των Μαθηματικών το 1872 στο Πανεπιστήμιο Αθανάσιος Κυζηκινός (1822-1894).
Ωστόσο, η πραγματική άνθηση των Μαθηματικών στο Ελληνικό Πανεπιστήμιο μπορεί να θεωρηθεί ότι πραγματοποιείται με την επόμενη γενιά Καθηγητών, η οποία βέβαια στηρίχθηκε και στα γερά θεμέλια που έθεσαν οι προηγούμενοι αυτών Καθηγητές.
Αυτοί είναι ο Ιωάννης Ν. Χατζιδάκις (1844-1921) και ο Κυπάρισσος Στέφανος (1857-1917).
Ο Χατζιδάκις διορίστηκε τακτικός Καθηγητής στην Έδρα των Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών το 1884, ενώ για πολλά χρόνια δίδαξε στις Σχολές Ναυτικών Δοκίμων και Ευελπίδων, το δε 1888 ανέλαβε παράλληλα και την Έδρα της Θεωρητικής Μηχανικής στο Πολυτεχνείο. Το ακαδημαϊκό έτος 1904-1905 ο Χατζιδάκις διετέλεσε πρώτος Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής. Με το ίδιο αξίωμα, του Κοσμήτορα, υπηρέτησε τη Φυσικομαθηματική Σχολή και το ακαδημαϊκό έτος 1911-1912.
Δημοσίευσε πολλές εργασίες σε Μαθηματικά περιοδικά του εξωτερικού. Το 1879 εξέδωσε το βιβλίο του Εισαγωγή εις την Ανωτέραν Άλγεβραν και αργότερα την Επίπεδον και Στερεάν Αναλυτικήν Γεωμετρίαν.
Τα βιβλία αυτά διακρίνονται για την πρωτοτυπία της ακολουθούμενης μεθοδολογίας, αλλά και για την σαφήνεια των συμπερασμάτων. Το 1886 εξέδωσε Διαφορικό Λογισμό και αργότερα τον πρώτο τόμο του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Βιβλία πανεπιστημιακού επιπέδου, που έχουν θεμελιώδη χαρακτήρα και αποτέλεσαν τη βάση της Ανώτερης Μαθηματικής Εκπαίδευσης κατά το τέλος του 19ου αιώνα.
Ο Στέφανος, που ήταν αριστούχος διδάκτορας d’ Etat του Πανεπιστημίου των Παρισίων διορίστηκε Καθηγητής της Αναλυτικής Γεωμετρίας και Ανωτέρας Αλγέβρας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών το 1884. Το ακαδημαϊκό έτος 1906-1907 διετέλεσε Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής.
Αν ο Χατζιδάκις θεωρείται ως ο κατ’ εξοχήν εκφραστής της Μαθηματικής Ανάλυσης, τότε ο Στέφανος θεωρείται ο ομόλογος του εκφραστής της Γεωμετρίας. Οι εργασίες του Στέφανου βρίσκουν αναφορές σε εργασίες σπουδαίων Μαθηματικών, όπως του Klein και του Reye. Αν και ο Στέφανος δεν έγραψε κανένα διδακτικό βιβλίο, η διδασκαλία του στις πανεπιστημιακές αίθουσες υπήρξε παροιμιώδης.
Παράλληλα ασχολήθηκε με θέματα οργάνωσης της εκπαίδευσης. Ο Στέφανος υπήρξε πολυσχιδής και εξαιρετικά δραστήρια προσωπικότητα με αισθητή απόκλιση από τον μέσο όρο.
Με αυτή τη γενιά των Μαθηματικών για εκείνη την εποχή άνετα στέκει ο ισχυρισμός ότι τα Μαθηματικά αποτελούν έναν επιστημονικό κλάδο, που ξεφεύγει από τα ελληνικά επιστημονικά όρια και με γοργά βήματα περν?ει στο διεθνές προσκήνιο.
Εν τω μεταξύ το αίτημα για ανεξαρτησία των Τμημάτων Μαθηματικού και Φυσικού ήταν ώριμο και πραγματοποιήθηκε (1904) με τη συμβολή του Καθηγητή της Γενικής Πειραματικής Χημείας Αναστασίου Χριστομάνου, που είχε διατελέσει Πρύτανης (1896-1897). Έτσι δημιουργήθηκαν τα Τμήματα Μαθηματικών και Φυσικής, που αποτέλεσαν τα δύο πρώτα Τμήματα της Φυσικομαθηματικής Σχολής.
Μαθητές των Ι.Ν. Χατζιδάκι και Κ. Στέφανου ήσαν οι επόμενοι τρεις Καθηγητές του Πανεπιστημίου Αθηνών:
Ο Νικόλαος Ι. Χατζιδάκις (1872-1942), γιος του Ι.Ν. Χατζιδάκι με μαθηματικές σπουδές σε Αθήνα, Παρίσι, Gottingen και Βερολίνο (όπου και είχε γεννηθεί). Καθηγητής στη Σχολή Ευελπίδων (1900-1904) και το 1904 διορίστηκε Καθηγητής των Ανωτέρων Μαθηματικών στο Μαθηματικό Τμήμα της αυτόνομης πλέον Φυσικομαθηματικής Σχολής. Τα ακαδημαϊκά έτη 1913-1914, 1921-1922 και 1931-1932 διετέλεσε Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής. Ο Ν. Χατζηδάκις δημοσίευσε πολλές επιστημονικές εργασίες σε ελληνικά και ξένα περιοδικά. Συγγράμματά του: το 1912 Εισαγωγή εις την Αναλυτικήν Θεωρίαν των Επιφανειών, το 1917 Κινητική του Υλικού Σημείου, το 1926 Σφαιρική Τριγωνομετρία, το 1929 Σμήνη και Συμπλέγματα Καμπυλών και Επιφανειών και το 1933 Στοιχεία Ανωτέρας Αλγέβρας.
Ο Ν. Χατζιδάκις έγραψε και φιλοσοφικά έργα με το ψευδώνυμο Ζέφυρος Βραδυνός, οργάνωσε και διετέλεσε Πρόεδρος του Βαλκανικού Μαθηματικού Συνεδρίου το 1934, ίδρυσε δε με τον Γ. Ρεμούνδο την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία το 1918.
Ο Γεώργιος Ρεμούνδος (1878-1928) διορίστηκε Καθηγητής της Ανωτέρας Μαθηματικής Ανάλυσης το 1912? δίδαξε κυρίως Διαφορικό Λογισμό, Διαφορικές Εξισώσεις και Θεωρία Συναρτήσεων. Ο Ρεμούνδος τα ακαδημαϊκά έτη 1916-1917 και 1922-1923 διετέλεσε Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής ήταν δε μέλος της Ακαδημίας Αθηνών από της ιδρύσεώς της το 1926. Μεταξύ των βιβλίων του περιλαμβάνονται τα Θεωρία των Διαφορικών Εξισώσεων (δύο τόμοι) και Μαθήματα Ανωτέρας Αλγέβρας.
Ο Παναγιώτης Ζερβός (1878-1953) διορίσθηκε τακτικός Καθηγητής του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού το 1917, ενώ διετέλεσε Καθηγητής και της Σχολής Ναυτικών Δοκίμων. Το ακαδημαϊκό έτος 1923-1924 διετέλεσε Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής και το ακαδημαϊκό έτος 1935-1936 διετέλεσε Πρύτανης του Πανεπιστημίου. Το 1946 εξελέγη μέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Ο Ζερβός συνέγραψε και ένα ενδιαφέρον βιβλίο Απειροστικού Λογισμού.
Έκτακτος Καθηγητής της Μαθηματικής Ανάλυσης διετέλεσε κατά το διάστημα 1929-1931 ο Θεόδωρος Βαρόπουλος (1894-1957), ο οποίος στη συνέχεια εξελέγη τακτικός Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Θεσσαλονίκης.
Ιδιαίτερα σημαντική, αν και βραχεία, ήταν η παρουσία του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή (1873-1950) στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών, ως τακτικού Καθηγητή της Μαθηματικής Ανάλυσης κατά το διάστημα 1922-1923.
Ο Καραθεοδωρή ήταν Μαθηματικός του απόδημου Ελληνισμού και είχε αρχικά προσκληθεί από τον Ελευθέριο Βενιζέλο για να οργανώσει το Πανεπιστήμιο της Σμύρνης.
Ο Καραθεοδωρή ήταν από τις σημαντικότερες παγκοσμίως μαθηματικές μορφές του εικοστού αιώνα. Αναγορεύτηκε μέλος πολλών Ακαδημιών Επιστημών όπως των Αθηνών, του Βερολίνου, της Γοττίγγης, του Μονάχου, της Μπολώνιας και της Παπικής Ακαδημίας του Βατικανού.
Αποτέλεσε δε μεγάλο ατύχημα για την εξέλιξη της Μαθηματικής Επιστήμης στην Ελλάδα το ότι οι τότε συνθήκες δεν επέτρεψαν την μονιμότερη παραμονή του Καραθεοδωρή στην Ελλάδα. Πάντως ο Καραθεοδωρή συνέχισε να προσφέρει τις υπηρεσίες του στην Ελλάδα και ήταν ο βασικός συντάκτης του Νόμου 5343/1932, με τον οποίο λειτούργησαν τα Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα της χώρας μας για μια πεντηκονταετία.
Πριν τη δημιουργία αυτοτελών Τμημάτων με το Νόμο 1268/1982, η Θεωρητική Μηχανική και η Αστρονομία ήσαν μαθήματα του Τμήματος Μαθηματικών. Καθηγητής της Θεωρητικής Μηχανικής διετέλεσε ο Κωνσταντίνος Παπαϊωάννου (1899-1979), επί της Πρυτανείας του οποίου (1964-1965), τέθηκαν τα θεμέλια της σημερινής Πανεπιστημιόπολης, ενώ τα ακαδημαϊκά έτη 1952-1953 και 1961-1962 διετέλεσε Κοσμήτορας της Φυσικομαθηματικής Σχολής.
Καθηγητές της Αστρονομίας διετέλεσαν οι Σταύρος Πλακίδης (1893-1992) και Δημήτριος Κωτσάκης (1909-1986).
