Οι ενδιαφερόμενοι φοιτητές καλούνται σε προκαταρκτική συνάντηση την Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2021 ώρα : 15:00-17:00 στην αίθουσα Γ21,  όπου θα συζητηθούν οι λεπτομέρειες σχετικά με το μάθημα. Απαραίτητη προϋπόθεση για να συμμετάσχει κανείς στο μάθημα είναι να έχει περάσει Απειροστικούς Ι και ΙΙ και Πραγματική Ανάλυση. Καλόν είναι να υπάρχει κάποια γνώση Μιγαδικών και Συναρτησιακής Ανάλυσης.
 Στο πρώτο τμήμα του μαθήματος θα συζητηθούν θέματα σχετικά με το θεώρημα Baire, τους χώρους ακολουθιών, το θεώρημα ανοιχτής απεικόνισης για F - χώρους το θεώρημα του Banach ότι για κάθε γραμμική συνεχή απεικόνιση μεταξύ δύο F - χώρων που δεν είναι επί, η εικόνα της είναι σύνολο πρώτης κατηγορίας  μέσα στο δεύτερο χώρο και τέλος θέματα σχετικά με την ιεραρχία των συνόλων Borel.
Ακολούθως, θα ανατεθεί σε κάθε φοιτητή να μελετήσει ένα τμήμα κάποιας εργασίας και στο τέλος των μαθημάτων να κάνει μια παρουσίαση. Θα ασχοληθούμε κυρίως με τα άρθρα arxiv:2005.01023, arxiv:2102.03199  ένα σχετικό άρθρο γραμμένο από την περσινή τάξη το οποίο δεν έχει ακόμα αναρτηθεί στο arxiv και ίσως με το arxiv:2008.12996.  Αν αυτά τα θέματα δεν επαρκούν για όλους τους  φοιτητές, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλα άρθρα προγενέστερων φοιτητών και άλλων, όπως
arxiv:1701.00734, arxiv:1704.05780, arxiv:1710.10656, arxiv:1711.08431, arxiv:1811.04408, arviv:1901.01339, arxiv:1905.10556, ,  arxiv:1908.09767, arxiv:1909.03521, arxiv:1605.08283, arxiv:1608.08235, arixv:1611.02971, arxiv:1511.08584, arxiv:1606.05443, arxiv:1709.00276, arxiv:1705.02254, arxiv:1701.07694, arxiv:1611.00987, arxiv:1610.01365, arxiv:1508.07694 arxiv:1311.1176, arxiv:1212.4394. Καθώς επίσης  arxiv:1908.09767 και άλλα συναφή.
Το μάθημα θα γίνει με φυσική παρουσία. Αν όμως χρειαστεί θα γίνει κάθε προσπάθεια να συνεχιστεί διαδικτυακά 
                                                         Οι Διδάσκοντες
 
 
                                    Ε. Δεληγιάννη                 Β. Νεστορίδης